Это делается в файлике php.ini параметром upload_max_filesize.  Я использую локальный сервер Mac OS и у меня этот файлик лежит по такому пути: /usr/local/etc/php/5.6/php.ini. У вас путь к файлу php.ini может отличаться.

Также помимо этого параметра, я изменил сразу 2 остальных. Это post_max_size и memory_limit.

upload_max_filesize — Устанавливает максимальный размер файла для закачки.

post_max_size — Устанавливает максимально допустимый размер данных, отправляемых методом POST.

memory_limit —  Устанавливает выполняемому скрипту максимальный обьем используемой памяти.

В итоге вот то что нам нужно изменить:

upload_max_filesize = 128M
post_max_size = 128M
memory_limit = 128M

После изменений в php.ini не забудьте перезагрузить сервер. Вот статья на как управлять локальным сервером. Пример как это делать в Mac OS:

sudo apachectl -k restart

Советы и дополнения оставляйте в комментариях.

Сообщение php.ini — Увеличить размер загружаемого файла появились сначала на Wiki | PWODEV.